olympiade d'arithmetique

slt a tout le monde
je propose un olymipade de hong-kong 1998
Soit c un nombre premier tel que 11c + 1 soit le carré d’un entier. Déterminer c.
alors bn courage a tout le monde

salut
11c=k^2-1=(k-1)(k+1)
une petite discussion conduit a c=13

we c bien ça eto

Je suis arruver là et je me suis coincé, keskil fot faire après

puisuqe k est naturel on aura :
k+1=11 ou bien k-1=11
k=10 ou k =12
puisuqe (9*11)+1 n'est pas un carré
donc ça sera (13*11)+1 ce qui est vrai
en déduire que c=13

coucou a écrit:

puisuqe k est naturel on aura :
k+1=11 ou bien k-1=11
k=10 ou k =12
puisuqe (9*11)+1 n'est pas un carré
donc ça sera (13*11)+1 ce qui est vrai
en déduire que c=13

C yest j'y vois clair