Olympiade

slt a tout le monde
determiner toutes les fct f:Q--->Q
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)
et bn chance a tout le monde

Ca marche po avec x=0 et y=0

pk ça marche ps??? pour x=0 et y=0 f(o)=0

essaye de la reduite

D'accord j'y vais

f(0)=0 et f(y)=f(-y)
et f(2x)=4f(x) [y=x]
f(3x)=9f(x)
jusqu'a f(nx)=n²f(x) par receurrence sur n
dnc les fcts cherchées sont f(x)=ax²
reciproquement elle verifie