LIMITES ET CONTINUITE

la limite est cos(pi)=-1 y a un cosinus devant pi(sin(x)/x)

eho
est ce ke mes resultats sont correctes ??

dsl j'ai pas vu le cos je m'exuse att que je vérifie

la 3 éme on a pas tan ( 0) mai tan (pi /4 ) car racin de ( x²+pi²/4) tend vers pi/2 lorsque x tend vers 0

t as 100% raison

Merci infiniment chifo !!
Mais concernant ce qui reste des exo de sinchy j'y parviens pas encore !!!!

d'acor je vai te donner des indication

la 5eme question de sinchy
f(x) =lim(x-->infini)(x^n +1 / x^2n +1 )=lim1/x^n =0
donc f est constante d ou f est continue sur R

pour la derniere de sinchy

on a pour tout x_0 £ ]k;k+1[ (k £Z)

lim(x-->x_0+)f=lim(x-->x_0-)f=f(x_0)

et pour k £ Z
on a lim(x-->k+)f=f(k) càd f est continue à droite

et d autre part lim(x-->k-)f#f(k) càd f n est po continue à droite

pr celles de chifo : j'ai trouvé :
1-(1)
2-(0)
3-(1)
4-(-1)
5-(4)
6-(1)

est ce juste ?

tu parles de la 1ere serie ou la 2eme ???

biensur de la deuxiéme parc qu il ya 6 limite lol

la 2eme

c est le changement de variable X=1/x

la premier c'es 0 la deuxiéme c'est 1

la 3 éme on remarque que 2 sin( x- pi/6) = cos x - racin(3) sinx donc la limite c'est 2

la 4 éme il suffi de remarque que sinx = cos (x-pi/2) et appére on multpli par x-pi/2 et on divise avec enfin la limite c'est 0

la 5 éme on remarque que cosx tanx=sinx apré on factorise par tanx et on écri (tanx - sinx ) / x^3 = (tanx /x )*(1-cosx )/x² donc la limite c'est 1/2

de la meme mùaniere se découle la dérnier on fai cos (x-pi/2)=sinx

Citation :

la 3eme

on factorisant par sin (x)

on trouve 1/2tan'(pi/6)

Sinchy a écrit:

calculez les limites suivantes:
1- lim (sin(x)-x)/x^3 qd x tend vers o.
3- lim(1-(sin(h)/h)²)/h² qd h___>0
4- lim (1-tan(x+pi/4)tan(2x+pi/4)tan(3x+pi/4))/x^3qd x tend vers o.
5-etudier la continuité de la fonction definie de R/{-1} vers R tel que
pour tout n de N* f(x) =lim(x-->infini)(x^n +1 / x^2n +1 )
6-etudier la continuité de f sur IR :f(x)=E(x)sin(x)

Est ce qu'on peut utiliser la définition d'une limite pour la chercher ? et est ce qu'il existe des cas ou on ne peut s'en servir que seule ?

on laisse la definition ke pour des situations ou elle est indispensable

oui c c'est mai poui les limites demande on, connai bcp d'opération quyi peuvent t'aider pour trouvezr la limitela définition onl utilise pour prouver une proprité ou une question géneral

exactement mon ami chifo