LIMITES ET CONTINUITE

Bonsoir :

Veuillez avoir l'amabilité de nous poster quelque exercices concernant LIMITES ET CONTINUITE pour bien maitriser le cours !

Merci

D'accor

calculez les limites suivantes:
1- lim (sin(x)-x)/x^3 qd x tend vers o.
2- qd x---->pi/6
3- lim(1-(sin(h)/h)²)/h² qd h___>0
4- lim (1-tan(x+pi/4)tan(2x+pi/4)tan(3x+pi/4))/x^3qd x tend vers o.
5-etudier la continuité de la fonction definie de R/{-1} vers R tel que
pour tout n de N* f(x) =lim(x-->infini)(x^n +1 / x^2n +1 )
6-etudier la continuité de f sur IR :f(x)=E(x)sin(x)

pour la premiere on va utiliser l hopital deux fois
lim (sin(x)-x)/x^3 =lim -cos(x)/6x =-1/6

on peu faire autrement pour la premier on effectu un devlepement limité à l'ordre 3 on obtient sinx = x - (x^3)/6 +o(x^3) d'ou le résultat

Citation :

Bn courage

pour la 2eme de sinchy c est un simple taux d acroissement

et cette limite est egal à 1/3cos'(pi/6)=-1/6

pour la 1ere de chifo c est simple on peut simplifier par x-2

et on trouve ds cette limite 5/2

pour la derniere de chifo c est un taux d acroissement

et la limite est f'(2)=3/2 avec f=rac(3x^2+4)

Bonsoir !

dans la 2eme de sinchy je trouve -1/6

p.s: prière de ne pas utiliser la dérivée !

coucou a écrit:

Bonsoir !

dans la 2eme de sinchy je trouve -1/6

p.s: prière de ne pas utiliser la dérivée !

oui c est tt a fait correcte d ailleur c est ce ke j ai trouve

pour celles de chifo :

1- (5/2)
2- (3)
3- (1/2)
4- (-1)
5- (3/2)

pour la 4eme de chifo c est un simple changement de variable

rac(x)=X et puis simplification

et ca va donner lim(x-2)=-1

Salut ( je m'adresse a wafae ) bah le but des exo c'est apprendre bcp de méthode alors si tu comprend pas une méthode je te l'explique comme ça tu aura des moyen pour vérifier tn résultat

P.S : les limites que j'ai posté c'est pour la 1 bac donc c'est trivial que ça sera facil je vai augmenter une peu le niveau alors attacher vos ceinture et à vos stylo

Citation :

Voilà la deuxiéme série des limites

ah la les choses serieuses commencent

pour la 4eme elle est egale à lim cos(pisin(x)/x)=cos(lim(pisin(x)/x)) car le cosinus est continue

donc elle est egal à -1

la 4éme limite ? dans la deuxiéme série?

oui

la troisieme de la deuzieme serie : est egal à tan(0)=0

la 2eme ds la 2eme serie
par un simple encadrement on trouve 0

la derniere ds la 2eme serie

par un simple changement de variable 1/x=X
on trouve 1/2

la limite c'est pi

pour la 4 éme