Fonction à prouver

Determinez tt les fonctions de IR -> IR verifiant:

xf(x)+2f(1-x)=x²

faites la meme chose a f(3x)=2f(x)a vous de jouer

king

Pour la deuxiéme déja proposer sur le forum Ici

Chifo a écrit:: Pour la deuxiéme déja proposer sur le forum Ici

merci

xf(x)+2f(1-x)=x²
en remplacant x par 1-x
(1-x)f(1-x)+2f(x)=(1-x)²

donc 2(1-x)f(1-x)=(x²-xf(x))(1-x)
et 2(1-x)f(1-x)=2(1-x)²-4f(x)

2(1-x)²-4f(x)=(x²-xf(x))(1-x)
et avec cette petite equation on trouve facilement f(x).

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