Fonctions à prouver

Determiner tt les fonction continu sur R qui vérifie f(x+y)f(x-y)=f²(x)f²(y)

Bonsoir
les fonctions qui vérifie ça sont les fonctions nulle ,outre méme les fonctions x -> exp(kx²) le vérifie avec k £ R

on traite le cas ou f est non null ==> f=+1 ou-1==> f est paire ==> par recurrence on montre que f(px)=+_f^p²(x) et avec la densite on deduit que f(x) =+_a^x² Laughing

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