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En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue.
 
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 Prouver tous les application dans IR

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amineX
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MessageSujet: Prouver tous les application dans IR   Sam 3 Mar - 8:37

Trouver toutes les applications vérifiant :
pour tous réels x et y.
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Chifo
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Nom complet: Ahmed Cherif

MessageSujet: Re: Prouver tous les application dans IR   Sam 3 Mar - 9:19

Tout d'abord, en constate que si on prend x=1 et y=-1 alors on a f(0)=0,une autre remarque trés importante: si f et g sont des solutions de l'equation fonctielle alors il est en méme pour f+g et kg pour tout réel k, on dit alors que l'ensemble des solutions forme un espace vectoriel.

Certes l'equation fonctionelle admet deux solution evidente f(x)=x et f(x)=x²
Soit la fonction f une solution quelconqe de l'equation fonctionelle, d'aprés la structure d''un espace vectoriels méme g(x)=f(x)-ax²-bx
c'étai juste la debut de ma démarche, à la fin les fonction qui vérifie l'equation fonctionelle sont f: x -> ax+bx² avec a et b des réels
fier

_________________
Beaucoup de gens très intelligents sont mauvais en maths et ne surmontent jamais vraiment d'avoir des lacunes dans un domaine aussi important.
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