[Mpsi]Inégalié Fonctionelle à prouver

Un sujet orale de mines année 2002

Je pense qu'on peut utiliser un exo que j'ai poster sa fait longtemps Ici

on a linégalité précedente avec a et b

alor pour se déparasser d'un a car on aura a² on utilise le taf

f' est continue et f(0)=0 ==> f=INTG(0-x)f' et soit F la fonction definie par F(x)=INTG(0-x)lf'l sur [0,a] et F'=lf'l
donc INTG(0-a)lf*f'l=INTG(0-a)lf'*IntG(0-x)f'(t)dtl puis en applique Cauchy swartz 0.5(int(0-a)1*lf'l)²<=0.5 intg(0-a)1²(intg(0-a)lf'l)²==> or intg(0-a)lff'l<=a*0.5*intg(0-a)f'² Wink

Bolzano a écrit:

que ce que ca veut dire une fonction de classe C1?

on dit qu'une fonction est de classe C1 sur I si elle est dérivable sur I est sa dériné est continue sur I

on géneral on peut parler sur une fonction de classe Cn la méme chose f est de classe Cn I si elle est dérivable n fois sur I et ça dérivé n-éme est continue sur I

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