Inégalité 6

Démonterz que pour chaque a,b,c>0

(a+b+c)^3]>=27abc

codex a écrit:

Démonterz que pour chaque a,b,c>0

(a+b+c)^3]>=27abc

dsl ya un ] ki a glissé

démontrez que (a+b+c)^3 >=27abc

c linegalite AG le cas n=3

slt a tout le monde
oui eto ou bien il faut remarquer a^3+b^3+c^3>=3abc

eto a écrit:

c linegalite AG le cas n=3

bien vu

cherif119 a écrit:

slt a tout le monde
oui eto ou bien il faut remarquer a^3+b^3+c^3>=3abc

Vous pouver démontrer???

oui
a^3+b^3>=ab²+ba² car (a-b)(a²-b²)>=0
on applique sa sur (a.b)(b.c) et (c.a)
on trouve que
a^3+b^3+c^3>=1/2[a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)]
puis on a a²+b²>=2ab car(a-b)²>=0
on lapplique 3 fois et on trouve le resultat

wé t'as raison