une inegalité facile

soient x;y;z>0 tel ke xy+yz+xz=3 montrer ke
x+y+z >=3xyz

xy+xz+yz>=3(xyz)^2/3
1>=xyz^2/3
1>=xyz
3>=3xyz (1)

(x+y+z)²>=3(xy+xz+yz)
x+y+z>=3 (2)
de (1) et (2) on déduit que x+y+z>=3xyz

bravo

c est juste