Chifo
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Nom complet: Ahmed Cherif
 | Sujet: Olympiade N°3 Fevrier  Dim 4 Fév - 9:38 | |
| Prbm 1
Montrer que pour tout nombre p il existe une infinité d'entiers positifs n tels que p divise 2^n-n
Prbm 2
Etant donné 7 nombres réels, démontrer qu'il en est deux parmi eux, notés x et y tels que 0<= (x-y)/(1+xy) <= 1/3^1/2
Prbm 3
Monter que 2^(n-1) -1 divise n! si et seulement si n=2^(k-1) pour un certain entier naturel k
Prbm 4
Soit X_1 tel que 1 < X_1 < 2 pour n=1,2,... on définit X_(n+1)= 1 + X_n - (X_n)²/2 montrer que pour n>2
l X_n - 2^1/2 l < 2^(-n)
N.B les elément en rouge designe la puissance | |
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Sinchy
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Nom complet: mohammed
| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Dim 4 Fév - 12:12 | |
| merci bcp , c est un cadeau pour les matheux | |
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euler
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| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Mar 6 Fév - 4:33 | |
| pour le p2 on utilise le principe de diriclet dans un cercle. x=tang(a).y=tang(b)...et (x-y)/(1+xy)=tang(a-b) corespend à une distance entre deux points.
a vous de continuer | |
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eto
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| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Mar 6 Fév - 8:36 | |
| bien vu
le principe de diriclet c le principe des tiroires? | |
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Bolzano
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| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Jeu 8 Fév - 12:51 | |
| salut est c que vous pouvez annonce le princip de diriclet? | |
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amineX
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| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Jeu 8 Fév - 13:07 | |
| bn le principe de driclet c'est le principe de tiroir | |
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Sinchy
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Nom complet: mohammed
| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Jeu 8 Fév - 13:44 | |
| Si n tiroirs sont occupés par k.n + 1 objets
alors, il y a au moins un tiroir qui contient
k + 1 objets, ou plus | |
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Mosnip
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| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Ven 2 Mar - 7:25 | |
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Chifo
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Nom complet: Ahmed Cherif
| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier Ven 2 Mar - 15:57 | |
| Si vraiment tu veux savoir c'est quoi le principe de tiroir Voilà un lien Util Ici | |
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| | Sujet: Re: Olympiade N°3 Fevrier | |
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