limite derivabilité

1-soit f(x)= (x-1)/ln(x) x<>1 f(1)=1
a) montrez que f est continue en 1
b) montrez que f est dérivable en 1 et que f '(1)=1/2
2- calculez la limite en 1 de ;
f(x)= ln(2^x -1 )/(x-1).
bon courage.

pour la 1ere

il suffit de montrer ke lim(x-->1) 1/f(x)=1 (et c est facile car cette limite est egale à ln'(1)=1=f(1)

donc f est continue en 1

pour la 2eme

je cherche un encadrement si c est possible

pour 2- 2ln(2)

pour Riemann je pense que le changement h=x-1 est efficace , si non tu peux trouver un encadrement de ln en effectuant Taylor-Lagrange

merci mon ami sinchy pour ton aide

et pour la 2eme kestion t as raions c est (fog)'(1) avec f(x)=ln(x) et g(x)=2^x -1

c'est bon sinchy et reimann.