suites avec nombres premiers

salut
on considere la suite (a_n) definit par


montrer que F={a_n/n£ N} contient tous les nombres premiers superieure ou egale à 5

Ind: on peu se procéder par un raisenement avec l'absurde

ca revient en meme je pense

bn il fau vérifier que F est un ensemble non vide c'est clair a0 appartien donc pour montrer que que F contien tous les nombre premier superierui ou egal à 5 sa revien à prouver que F est minoré par un élement superieur ou égal à 5 pour cela il faut vérfier que a_n est croissante

mais il peut etre minoré mais ne contient po les nombres premiers

mais si on prtouve que F est minoré par a_n0 est a partir d'un certain rang la suite a_n est croissante cela ne veu pas dire que F contien les nombres premier?

a ce ke je pense c est nn

mais si oui je peux tu m eclaircir plus

Riemann a écrit:

salut
on considere la suite (a_n) definit par


montrer que F={a_n/n£ N} contient tous les nombres premiers superieure ou egale à 5

Il se peut que ta suite BOLZANO ne contienne po tous les nombres premiers

Si on note G={V_n} avec V_n une suite des entier un pair s'écriivant sous la forme 2k+1 mq G contient tt les éleement impair ; G est nn vide est il est minoré par 1 en plus V_n est croissante donc V0< V1 .. <Vn en plus G est nn borné car limite De vn c'est +oo au voisinage de +oo donc tous les élement supérier à 1 sont dans G

alors tu donnes un contre exemple

un contre exemple!

Riemann a écrit:

alors tu donnes un contre exemple

moi je parle du post de Codex

Bolzano a écrit:

un contre exemple!

elle se peut qu'elle soit croissante
exemple 6-->7--->11---->14-->16
sans passer par 13

mais si an est croissante et le premier thérme superieur ou égale à 5 alors tous les a_n l'est en particulier pour nombres premiers

Bolzano a écrit:

mais si an est croissante et le premier thérme superieur ou égale à 5 alors tous les a_n l'est en particulier pour nombres premiers

Bolzano a écrit:

mais si an est croissante et le premier thérme superieur ou égale à 5 alors tous les a_n l'est en particulier pour nombres premiers

moi aussi je ss po convaincu

on pose U_n une suite de nombre impaires
et U_n=U_n-1 +5

U_n est minoré par U_0 et croissante mais il ne contienet po tous les nombres impaires