Soit Unune suite de réels strictement positifs. On suppose Un+1/Un→ℓ . a) Montrer que si 1 < ℓ alors Un→ 0 . b) Montrer que si 1 > ℓ alors Un→+∞. c) Montrer que dans le cas 1 = ℓ on ne peut rien conclure.
Bon courage
aissalh Taupin niveau Débutant
Nombre de messages : 44 Date d'inscription : 23/11/2006
a) si 0<l<1 alors lim Un=0 en effet pour k= (l+1)/2 on a : o<k<1 il existe p entier ; pour tout n>p on a |UN+1/uN - l| =<(1-l)/2 alors |Un+1/Un|=< k donc |Un+1|=< k|Un| =< k^(n-p)|Up| ->o qd n tend vers +00 (car o<k<1) b- APDCR ON A |Un+1/Un|>= k=(l+1)/2 et conclure c- donne des exp bon courage
Lisaetoile Taupin niveau Débutant
Nombre de messages : 63 Age : 35 Localisation : Maisola Date d'inscription : 17/11/2006
Mer 6 Déc - 6:43