slt tout le monde
solution postée
ceci c'est la solition de Aissa
on pose AB=c , AC=b et BC=a on a 2p =a+b+c
S=bc*sinA. (1)
cos(A) =(b²+c²-a²)/2bc ( Kachi)
sin²A= 1- cos²A =(1- cos A)(1+cos A)=(a+b-c)(a-c-b)(b+c-a)(a+b+c)/4b²c².
sin²A =(2p-2c)(2p-2a)(2p-2b)2p/4b²c²=4p(p-a)(p-b)(p-c)/b²c² (2)
de (1) et (2) on conclu que S =sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) CQFD.