Préparation aux classes préparatoires

bonsoir le but de cet article c'est préparer au concours pour les 2 éme année (en révisant le programme de la premier année ) et préparer pour la rentré des classe prépa pour ceux qui nous rejoindron

c est une merveilleuse idée

vue ke c est benefique pour les futurs taupin comme c est benefique pour les sups pour reviser le programme de 1ere anné car le CNC contient 60% de ce programme

bonne idée ,

vous pouvez le cours ds la rubrique cours MPSI

pour le TD click here

le Td c'est pour les elemen de logique je pense bn pour ce qui veulent commencer aujourd hui on va attaque le cours des ensembles

le Td c'est pour tt les chapitres

allez au travail

Trivial mais comme meme c est bon comme debut
1er exo d apllication
ds le cours des ensempbles y a une proprieté ki stipule
sum(0-->n)C(kparmi n) =2^n

Ind:la formule du binome
Bonne chance

SOS

au secours

j ai po b1 compris le principe des bergers pouvez vous me l expliquez b1

qu'est ce que tu n a pas compris dans le principe de berger?!

bn supposons que f une application de E vers F , supposons que F est fini puisque il est alors on peu ecrire F d'un façon explicite F={y1,y2,...,yn} avec card F=n donc soit y dans f Card E = card (f^(-1){y} ) card F on a E = f^(-1)(F) = f^(-1) (U{yi})

si c'est clair ce passage je continu!

on a E = f^(-1)(F) = f^(-1) (U{yi}) on fai entre le f^(-1) donc on trouvez E=U (f^(-1){yi} ) U désigne l union de 1 jusqua n donc E est fini car la réunion des finie est fini Donc Card E = card U (f^(-1){yi} ) = sigma card (f^(-1){yi}) ( Car les f^(-1){yi} sont distinque deux à deux donc l'intersection est nul et tu as la formul du cardinal de la reunion c'est la somme des cardinau plus le cardinal de l'intersection ) donc Card E=n. card (f^(-1){yi}) d'ou le resultat

merci bcp

Remarque:tous les cours ce trouve ds la rubrique cours (fiche des cours de MPSI)

alors n'hesitez po à participer

un bon cours sur la theorie des ensembles

theorie des ensembles

et ca un autre cours de logique

logique

Voilà le premier exo est qnd on répond à un exo on passe à un autre

Citation :

2 éme exo

Citation :

pou le xo 1 la dexiéme question montrons la double inclusion mais on peut rasoner par équivalence on utilisant une seul inclusion donc soit x dans f (A n f^(-1)B) <=> il existe y dans A n f^(-1)B tels que f(y)=x <=> y £ A tq f(y)=x et x £ f^(-1)B <=> x £ f(A) et x £ B <=> x £ f(A) n B d'ou l'inclusion enfin l'égalite des deux ensemble

pour la 3 éme question les deux ensembles sont éqaux en effet on utilise deux propriéte f(A u B ) = f(A) u f(B) et A delta B = (A\B)u(B\A)

pour le 2eme exo 1 ere kestion

fi(ensemble vide)=(ensemble vide;ensemble vide )
et de meme pour l autre

la deuzieme kestion

la condition est A=E et B=E

la troisième

oui il suffit ke B soit inclus ds X

et X Inter A = ensemble vide

la 4eme si A=B=E alors l aplication (fi) va etre surement surjective

pour le premier exo méme la 3 question ce découle de la méme manier on a égalité