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 [Mp] Maths

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Chifo
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Nom complet: Ahmed Cherif

MessageSujet: [Mp] Maths   Dim 1 Avr - 9:51

°Eléments d'analyse
Borne supérieure, borne inférieure. Limite. Continuité. Dérivation. Intégration. Suites numériques. Suites récurrentes


°Intégration sur un intervalle quelconque
Intégrale impropre. Intégrabilité. Calculs déintégrales.

°Séries numériques
Vocabulaire. Absolue convergence. Outils adaptés aux séries semi-convergentes. Applications. Sommation des relations de comparaison. Comparaison avec une intégrale. Réorganisation des termes d'une somme.

°Eléments d'algèbre générale
Relation d'équivalence. Groupes. Anneaux et corps. Application à l'arithmétique

°Eléments d'algèbre linéaire
Généralités. Base d'un espace vectoriel. Dimension et codimension. Dualité en dimension finie. Somme directe de sous-espaces vectoriels

°Matrice et déterminants
Calcul matriciel. Représentations matricielles. Algorithme du pivot de Gauss. Déterminant d'une matrice carrée

°Suites et série de fonctions
Suites de fonctions. Séries de fonctions. Limites et continuité. Intégration sur un segment et dérivation. Intégration sur un intervalle quelconque

°Fonction définie par une intégrale
Continuité sous le signe intégrale. Dérivation sous le signe intégrale. Etude de la fonction gamma d’Euler

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Beaucoup de gens très intelligents sont mauvais en maths et ne surmontent jamais vraiment d'avoir des lacunes dans un domaine aussi important.
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Nom complet: Ahmed Cherif

MessageSujet: Re: [Mp] Maths   Dim 1 Avr - 10:11

°Réduction des endomorphisme
Sous-espaces stables. Eléments propres d’un endomorphisme. Polynômes en un endomorphisme. Polynôme et réduction

°Réduction en dimension finie
Transposition aux matrices. Polynômes caractéristiques. Diagonalisation. Trigonalisation

°Espace vectoriel normé
Norme. Normes usuelles. Suites d'éléments d'un espace vectoriel normé. Topologie. Densité. Compacité. Complétude. Série d'éléments d'un espace vectoriel normé

°Fonctions vectorielles d'une variable vectorielle
Généralités. Limites d’une fonction à valeurs vectorielles. Continuité. Continuité et topologie. Continuité et linéarité. Extension des théorèmes de continuité

°Fonctions vectorielles d'une variable réelle
Dérivation. Approximation de fonctions. Intégration. Suites et séries de fonctions vectorielles

°Séries entières
Convergence de séries entières. Série entière d’une variable réelle. Fonctions développables en série entière

°Espaces préhilbertiens
Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques. Structure préhilbertienne réelle. Structure préhilbertienne complexe. Orthogonalité. Espaces euclidiens et espaces hermitiens

°Endomorphisme des espaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux. Adjoint d'un endomorphisme. Endomorphismes autoadjoints

°Equations différentielles linéaires
Les différents types d'équation linéaire d'ordre 1. Résolution d'une équation linéaire d’ordre 1. Equation linéaire d'ordre 1 à coefficients constants. Equations linéaires scalaires d'ordre 2. L'épineux problème des raccords

°Equations différentielles non linéaires
Equation différentielle non linéaire d'ordre 1. Equations à variables séparables. Système autonome de taille 2. Equation autonome d’ordre 2

°Séries de Fourier
Fonctions périodiques. Coefficients de Fourier. Convergence en moyenne quadratique. Décomposition en série de Fourier

°Calcul différentiel
Différentielle d'une fonction. Dérivées partielles. Fonctions de classe C1. Fonctions de classe Ck. Fonctions numériques

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