(Z/nZ,n) est un groupe cyclique dont les génerateurs sont Cl(m) avec m et n sont premiers entre eux ( Cl(m) désigne la classe d'equivalence )
Prouvez le !
Megavolt Amateur au cours d'évolution
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Sujet: Re: Groupe Cyclique Sam 25 Aoû - 8:33
Groupe cyclique <=> Groupe monogéne + fini
Megavolt Amateur au cours d'évolution
Nombre de messages : 7 Age : 36 Date d'inscription : 15/12/2006
Sujet: Re: Groupe Cyclique Sam 25 Aoû - 8:37
fini c'est bon car Z/nZ est fini de cardinal n, Mq (Z/nZ,+) est monogene, sa revien à montrer que Z/nZ = Cl(m) en effet une est trivial, car on sait que < Cl(m)> est le plus petit groupe contenat Cl(m) donc Cl(m) est inclu dans Z/nZ pour l'autre inclusion sa revoi à montrer que pour tou Kde Z/nZ il existe a tels que k=am, le fait que m et n sont premiers entre eux nous permetra de trouver une relation entre eux .... Bezout est c'est fini
Ven 24 Aoû - 6:00
