les petits maths deviennent de gros

L'histoire des mathématiques est précédée d'une longue préhistoire dont nous avons des traces remontant à 4000 ans. Les animaux supérieurs, les jeunes enfants perçoivent dans notre monde deux entités abstraites fondamentales: le nombre et la forme. L'arithmétique et la géométrie furent ainsi, longtemps distinctes, les deux sciences fondamentales. Au départ la connaissance des nombres chez l'homme n'est pas très fine. L'homme, dans les sociétés primitives, ne distingue pas deux ensembles équipotents, il sait à peine compter: un, deux, beaucoup. "Beaucoup" se dit "tres" en latin : ce mot subsiste encore aujourd'hui en français : "très" mais aussi "trois"!

Plusieurs civilisations ont de plus, l'idée d'utiliser les lettres de leur alphabet pour représenter les nombres. Ceci permet de donner un sens à certains d'entre eux : ce sont les calculs cabalistiques. Le nombre correspondant à une lettre devient fonction de la position de celle-ci dans le mot ; la nécessité de marquer le "rien" se fait sentir. L'origine du zéro reste toutefois obscure. Il existe de façon sûre dans des textes indiens du VIème siècle où il prend la forme d'un point. Dans des écrits astronomiques grecs, le zéro est représenté par la lettre o initiale du mot grec omdem : "rien".
Les indiens appelaient le zéro : sunya c'est-à-dire le vide. Traduit en arabe cela donna sifr, qui traduit en latin quelques siècles plus tard donna zefiro. On oublia le fi et l'on obtint zéro. Ce sifr finalement désigna la collection entière des symboles permettant d'écrire les nombres, les chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Il ne peut y avoir de nombres négatifs sans zéro. Ni les calculateurs Babyloniens et Egyptiens, ni les penseurs grecs et à leur suite les mathématiciens arabes, n'ont disposé de la notion générale de nombres négatifs. Les premiers à utiliser des quantités négatives furent les mathématiciens indiens, notamment Bramagupta, qui dès le VIIème les utilisèrent pour des besoins comptables.Les biens étaient représentés par des nombres positifs et les dettes s'inscrivaient comme des quantités négatives.
Il faudra attendre la fin du XVème pour voir apparaître en Occident des êtres numériques non positifs... On établit des règles d'utilisation sur ces êtres : la règle des signes. Cependant on leur dénie l'existence en tant qu'êtres réels, donc comme nombres. Ils sont désignés par numeri absurdi. Même Descartes plus tard (1596-1650) désigne une racine non positive d'une équation comme une racine fausse. Carnot (1753-1823) écrit : "Pour obtenir réellement une quantité négative isolée, il faudrait retrancher une quantité effective de zéro : opération impossible. Comment donc concevoir une quantité négative isolée ?".


La forme actuelle de nos chiffres, notre système décimal, vient donc de l'Inde de l'Ouest, par l'intermédiaire des Arabes. Mais ce n'est guère qu'au XIIIème siècle qu'elle pénétra en Italie, adoptée par les commerçants de Florence. Son emploi n'est généralisé qu'au XVIème siècle.

Finalement, ce sont les copistes du Moyen-Age qui abrègent puis déforment le mot "et", qui devient "+", tandis que l'habitude de séparer dans les comptes le poids de la tare à l'aide d'un tiret horizontal donne naissance au signe "-". Les signes "+" et "-" apparaissent dans l'Arithmétique commerciale de Widmann en 1489. Les signes de multiplication et de division actuels ne sont introduits qu'au XVIIème siècle. L'égalité est marquée en Europe au XVIIème siècle par le symbole par lequel les astronomes désignent la constellation du Taureau. mais le mot latin "aequalis" en toutes lettres se rencontre aussi, il est progressivement abrégé en æ et devient, finalement, le signe "=". Il semble avoir été inventé par le mathématicien anglais Robert Recorde (1510-1558), professeur à Oxford et à Londres. Le symbole désigne alors le nombre 1000. C'est J. Wallis qui, vers 1660, l'élève au rang "d'infini" ; auparavant, cette notion d'infini n'avait pas d'existence.

L'humanité a mis plusieurs millénaires pour domestiquer le nombre et la science n'est ce qu'elle est que depuis quelques siècles !
Les mathématiques ne se sont pas faites en un jour et, qui plus est, leur enfance n'est guère éloignée de nous. Quoi d'étonnant dès lors, puisque les hommes ont mis si longtemps à représenter les nombres et les opérations, à ce qu'un écolier rencontre à ce propos quelques difficultés ?