la saga des mathematiciens

EULER Leonhard, suisse, 1707-1783

Né à Bâle, il fut l'élève de Jean Bernoulli et entreprit des études de médecine dans sa ville natale tout en se faisant connaître à l'Académie des sciences de Paris par divers mémoires comme celui sur la propagation du son. Introduits par les Bernoulli, il s'installa à Saint-Pétersbourg (1730) auprès de Pierre Ier le Grand et remplaça Daniel Bernoulli (1733) à l'Académie des sciences pour la physique et les mathématiques. Appelé à Berlin (1741) par Frédéric II, roi de Prusse, il présida l'Académie des sciences jusqu'en 1766 (c'est Lagrange qui lui succédera).

Dès 1735, à la suite d'une congestion cérébrale, Euler perd l'oeil droit. Il fut nommé membre associé de l'Académie des sciences de Paris (1755). Vers la fin de sa vie, alors aveugle, il revint à Saint-Pétersbourg invité par Catherine II. Il est sans doute un des plus grands mathématiciens de tous les temps.

Son oeuvre est considérable. Euler intervint dans les trois domaines fondamentaux de la science de son époque : l'astronomie (orbites planétaires, trajectoires des comètes), les sciences physiques (champs magnétiques, hydrodynamique, optique, nature ondulatoire de la lumière, mécanique des solides...), et les mathématiques, dans toutes ses branches, de l'arithmétique à la géométrie différentielle en passant par l'analyse numérique et fonctionnelle, le calcul des variations, les courbes et les surfaces algébriques, le calcul des probabilités et les premiers aspects de la théorie des graphes et de la topologie.

Ses fils Jean-Albert (1734-1800), Charles (1740-1790) et Christophe (1743-1812) furent aussi des mathématiciens renommés à Saint-Pétersbourg.

merci mon ami lol

GAUSS Karl Friedrich, allemand, 1777-1855

Enfant prodige, illustre mathématicien et physicien (importants travaux et publications en électricité, optique et magnétisme, théorie du potentiel), astronome (succédant à Mayer, il fut directeur de l'observatoire de Göttingen). Il établit l'orbite de Cérès (découverte en 1801 par l'astronome italien Giuseppe Piazzi) en utilisant la méthode des moindres carrés (voir ci-après). Ce grand savant sera surnommé par ses pairs Prince des mathématiciens. Le gauss est aujourd'hui l'unité d'induction magnétique.

RIEMANN Bernhard, allemand, 1826-1866

Ce très grand mathématicien, élève de Gauss, de Jacobi et de Dirichlet fut professeur en la célèbre université de Göttingen, succédant à ce dernier en 1859. Il mourut prématurément, atteint de tuberculose à Selesca (lac Majeur, Italie) où il se soignait.

Entre autres recherches et travaux évoqués ci-dessous, Riemann crée la théorie des fonctions algébriques et développe la théorie des fonctions de variables complexes (dont l'initiateur fut Cauchy). Il complétera les travaux de Dirichlet, son maître, sur les séries trigonométriques et leurs problèmes de convergence.

Avec sa théorie des surfaces, généralisée abstraitement à n dimensions, les variétés (Mannigfaltigkeit, 1854, in Les hypothèses qui servent de fondement à la géométrie) et la recherche de propriétés invariantes par "transitions" continues, il apparaît comme le père de la topologie moderne, branche extrêmement féconde et actuelle des mathématiques entrevue par Euler et Leibniz et que ce dernier nomma Analysis situs, terme utilisé jusqu'au 20è siècle, avec Poincaré, par exemple.

GÖDEL Kurt, américain, 1906-1978

Philosophe et logicien d'origine autrichienne, le plus grand logicien depuis Aristote, selon Von Neumann. Professeur à Vienne, il quittera l'Autriche en 1938 pour les États-Unis et s'établira à Princeton.

Gödel formula des théorèmes fondamentaux portant sur les relations indécidables et la consistance des théories mathématiques.

Au sein d'une théorie, on qualifie d'indécidable une relation dont on ne peut dire, au moyen des axiomes de la théorie, qu'elle est vraie ou fausse. Une théorie est dite contradictoire, ou non consistante si le système d'axiomes qui la définit aboutit à une contradiction, c'est à dire à l'existence d'un théorème qui serait, dans la théorie elle-même, à la fois vrai et faux.

Pierre Simon de FERMAT, français, 1601-1665

Philologue, administrateur puis Conseiller du Roi au Parlement de Toulouse (cour de justice), cet érudit restera dans la mémoire des hommes comme un des plus grands mathématiciens. Il fut un des artisans fondateurs de l'Académie des sciences qui vit officiellement le jour un an après sa mort. Fermat s'intéressa aussi aux sciences de la nature :

le principe de Fermat (optique)

En même temps que Roberval et (voire avant) Descartes, Fermat pose les principes de la géométrie analytique (1636) en étudiant des courbes au moyen de leur équation et se querelle avec ce dernier sur les problèmes de tangence (on parlait à l'époque de touchante plutôt que de tangente) aux courbes, point de départ de la notion de nombre dérivé et du calcul différentiel, et intégral, car il exposa aussi une méthode de calcul d'aires (vers 1638-40). Les oeuvres de Fermat furent éditées à par son fils Samuel de Fermat : Varia opera mathematica (Toulouse, 1679).

Avec Pascal, il met en place une nouvelle branche des mathématiques : le calcul des probabilités (vers 1654) et les premières ébauches de l'analyse combinatoire.

Reprenant les travaux de Diophante d'Alexandrie, traduits et complétés par Bachet de Méziriac, il redora le blason de l'arithmétique en créant la théorie des nombres. De nombreux résultats sont attachés à son nom.

DESCARTES René, français, 1596-1650

Philosophe et savant universel, René Descartes naquit en Touraine à la Haye, à la limite du Poitou, aujourd'hui appelée La Haye-Descartes. Il sera élevée par sa grand-mère car sa mère mourut (1597) à la naissance de son cinquième enfant. Il fit ses études au collège de la Flèche (fondé par Henry IV en 1607, tenu par les Jésuites, il deviendra école militaire dès 1764). En cette école, il se lia d'amitié avec Mersenne. Après des études de droit, Descartes fit de nombreux voyages en Europe. Sa rencontre et son amitié avec le physicien hollandais Isaac Beeckmann (1588-1637) fut sans doute décisive dans la suite de sa vie et de sa pensée scientifique et philosophique.

Renonçant à publier "Le Monde", oeuvre plus audacieuse encore que celle de Galilée qui venait d'être condamné par l'inquisition pour avoir prétendu, suivant en cela Copernic, que la Terre tournait sur elle-même et autour du Soleil, il publie, en 1637, son célèbre Discours de la méthode pour conduire correctement la Raison et chercher la Vérité dans les Sciences et en application, trois essais scientifiques novateurs : Dioptrique (lois de la réfraction), Météores, Géométrie.

Descartes développa une philosophie basée sur la science et le raisonnement déductif. Il affirma son célèbre "cogito, ergo sum" (je pense, donc je suis) et estima pouvoir démontrer scientifiquement l'existence de Dieu, ce qui lui vaudra quelques déboires avec l'Église.