integrale

Soit f une fonction numerique derivable sur [a,b] et sa dérive f' et continue sur I=[a,b]
tq : f(1)=0 et 0<=f'(x)<=1 pour tt x de I
Montrer que

Int(a->b) f^3(u)du <= {Int(a->b)f(t)dt)}²

ya pas une erreur ds lennoncé?
1£[a,b]??

salut mr eto

l'ennonce et bien juste
je vous donne une indication
montrer d'abord que f²(x)<=2 int (a->b)f(t)dt
et apres deduire
bn courage

slt a tout le monde
pour l'indication de chifo
ona f est croissante car qlq x £ [a.b] 0 <=f'(x)<=1
dnc qlq z£ [a.b] 2 f(z)f'(z)<=2f(z)
dnc on conclus

slt a tout le monde
on a f(x)²<=2int(a-b)f(t)dt
puisque f(u)>=0
il suffit de multiplier f dans inegalite
puis integral et on conclus

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