Arithmetique dans Z N°3

a^n= prod( 1^r,Pi^nai) = b^m = prod(1^r, Pi^mbi) =b^m
alors pour tout i de 1 à r : nai/mbi et mbi/nai or n^m=1 alors
il existe a'i et b'i ; bi=nb'i et ai=ma'i on verifie que a'i=b'i
donc c= prod(1^r, Pi^a'i) convient
(factorisation en produit de nb premiers).

slt a tout le monde
il faut remarquer
c=c^u*n+v*m avec u,v£Z u*n+v*m=1
puis conclus