Arithmetique

Pour tout n de IN* : n²(n²-1) est un multiple de 12

divisiblité par 3 puis devisiblité par 4 mourir de rire

Fladimir_Soasto a écrit:: divisiblité par 3 puis devisiblité par 4

, laisse le temps pour les autres , Smile

, oui c'est vrai

n²(n²-1)=n(n-1) n(n+1) si on dépasse 2 on aura bien un produit de n , n+1,n-1 est un multiple de 12 de plus le produit de 3 nombres successive est un mutliple de 3 donc (n-1)n(n+1)=3k si on fai la décomposition de k en facteur premier en trouvra k= 2^a 3^b 5^c ....p^m , alors si on multipli par n on est sur qu il va figurer un nombre tels que si on multipli par 3 sa donnera 12

c'est la mienne n'est ce pas badr:P

oui exacte mourir de rire

et cette teoremme est tj exacte qq soit n de N* (raisonnement par reccerence) mourir de rire