Primitives a chercher

Trouver les primitives des fonctions suivantes :

1-

2-

3-

4-

5-

6-

7-

8-

9-

10-

pour la (7) c'est rac(x²)Ei(log(x²)/2)/2x

la primitive de ArcCos[1/x]

c'est xarccos(1/x)-log(x(rac((x²-1)/x²+1))

la primitive de rac(sinx) c'est

-2E(1/4(pi-2x)-2)

E est elliptic

la primitive de x²/rac(1-e^x) ...........est plus long


-1/rac(1-e^x){2rac(1-e^-x(e^(x/2)arcsin(e^(-x/2)x²+4_3F_2(1/2:1/2:1/2:3/2:3/2:e^(-x)x+8_4F_3(1/2:1/2:1/2:1/2:3/2:3/2:3/2:e^(-x)

HypergeometricPFQ[{a1, ... ,ap}, {b1, ... ,bq}, x]:

la primitive de arctan(rac(x)) est


(x+1)arctan(rac(x))-rac(x)

la primitive de 1/Sqrt[x Log[x]-x] ;;



rac(2epi).rac(x).erfi[rac(log(x)-1/rac(2)].rac(log(x)-1)/rac[x(log(x)-1)]

: Erfi[x]: imaginy error fonction

pour la 1°

-(x*Log[1 - E^x])/2 + x*Log[1 + Sqrt[E^x]] + (Sqrt[E^x]*(x^2/2 - 2*x*Log[1 + E^(x/2)] - 4*PolyLog[2, -E^(x/2)]))/ (4*E^(x/2)) + (Sqrt[E^x]*(-x^2/2 + 2*x*Log[1 - E^(x/2)] + 4*PolyLog[2, E^(x/2)]))/ (4*E^(x/2)) - PolyLog[2, E^x]/2



PolyLog[n, x]: : polylogarithm fonction

tous ces primitives j'ai les trouver avec logiciel