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 equation fonctionnelle !!!!

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Sinchy
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MessageSujet: equation fonctionnelle !!!!   Ven 16 Mar - 12:57

soit f une fonction de R tel que pour tout x de R :
5f(-x)+f(1-x)=2x
determiner f(x)
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aviateurpilot
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MessageSujet: Re: equation fonctionnelle !!!!   Jeu 5 Avr - 10:32

soit h(x)=-(1/3)x+1/18.

on pose g(x)=f(x)-h(x).
on remarque facilement que g(-x)+g(1-x)=0
donc en remplacant -x par x on aura
g(x+1)=-g(x).

g(x)=g(x-[x]).(-5)^[x]

et pour l'ensemble des solution,
S={g |f(x)=h(x)+M(x-[x]).(-5)^[x] tel que M:[0,1[->[0,1[ une fonction quelconque}
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Sinchy
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MessageSujet: Re: equation fonctionnelle !!!!   Lun 9 Avr - 9:10

voila , cheers
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MessageSujet: Re: equation fonctionnelle !!!!   

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equation fonctionnelle !!!!
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