[Términal]Integral de walis

voila ma methode

on a(U2n)=(1*3*....2n-1)/(2*4*6*....2n) *pi/2

et: 0<=(1*3*5...*2k-1)/(2*4*6....2k)<=1/R(2k)
alors 0<=(U2n)<=1/R(2k)
on deduit que lim (U2n)=0

et on a U2n=Un *(2n-1)/(2n)
alors limUn=0

svp dites s'elle est vraie ou pas et merci d'avance

dans ta démarche il te manque à prouver que la limite de U2n+1 tend vers 0 lorsque n->+oo et vérifier que les deux suites extraites sont adjacentes

Chifo a écrit:

dans ta démarche il te manque à prouver que la limite de U2n+1 tend vers 0 lorsque n->+oo et vérifier que les deux suites extraites sont adjacentes

mais on a U2n=Un(2n-1)/(2n) et on peut deduire la limite

pour g_unit_akon , c'est quoi ce R ?? pour que je te dis c'est vrai ou faux

Sinchy a écrit:

pour g_unit_akon , c'est quoi ce R ?? pour que je te dis c'est vrai ou faux

oui desole mais ce R designe racine merci bien

Un contre exemple on prend Un=(-1)^n/n on a bien U2n tend vers o mais est ce que Un tend vers 0 ? alors pour montrer qla convergence d'une suite on utilsons les suites extraites alors il est necessaire que vous prouver que U2n+1 tend vers 0 et que les daux suites sont adjacentes, mais j'ai pas bien compris comment t'as pu écrire U2n en fonction de Un

je pense que c'est pas facile de conclus que lim Un=0 c'est par ce que a partie d'un certains rang U2n s'annule mais qui t'as que le meme pour Un , voila , un indice Mq qlq x £ [0,pi/2-a] 0=<sin^n(x)<=sin^n(pi/2-a) et on pose Vn=integral(0--> pi/2-a)sin^n(x)dx et que Wn =intg(pi/2-a->pi)sinx^n , montrer que lim Vn=0 et Vn<=Wn ==> lim Un:lol:

voila pour mr CHIFO je crois que ce contre example ne convient pas car on peut en seduire que limUn=0 si on prend Un=(-1)^n/n

merci encore

pour votre question CHIFO pour ecrire U2n enfonction de Un il suffit de faire une integration par partie (posons f(x)=(sinx)^(n+1) et g'(x)=sinx)

alors mr CHIFO c juste?

salut tt le monde
je crois que u_n est decroissante ==>U_(2n-2)<U_(2n-1)<U_(2n)
alors si on montre lim U_(2n)=0 alors cest b1 clair que lim U_(2n-1)=0 !!!

est ce que vous pourier nous démontrer que Un -> 0

bah je vois qu'un personne au terminal c'est difficile de prouver , qu'apres beaucoup des effort profondes , , et pour la notation de Un ~Vn veut dire que Un equivalent a Vn , c-a-d a partir d'un certain rang lim(n->+00) Un/Vn =1

Chifo a écrit:

Un contre exemple on prend Un=(-1)^n/n on a bien U2n tend vers o mais est ce que Un tend vers 0 ? alors pour montrer qla convergence d'une suite on utilsons les suites extraites alors il est necessaire que vous prouver que U2n+1 tend vers 0 et que les daux suites sont adjacentes, mais j'ai pas bien compris comment t'as pu écrire U2n en fonction de Un

JE CROIS QUE OUI

ALORS

la suite (un) est encadrée par 2suites convergentes vers 0 donc converge ausi vers 0