La civilisation mathématicienne arabe.

Voici les chiffres arabes qui ont été créés en Inde, mais qui ont changé de forme au fur et à mesure des différentes retranscriptions. N'oublions pas le zéro dont nous parlons plus loin :
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Les Arabes ont utilisé le système de numération indien et permis une très large diffusion des chiffres en Occident.

Le peuple arabe a joué un rôle fondamental dans l'histoire des mathématiques : en reprenant les acquis des sciences grecques et indiennes et en les améliorant, il a permis le renouveau scientifique européen en algèbre comme en géométrie...
Bagdad (Irak actuel) fut même la capitale culturelle du monde.

Les deux grandes réussites des mathématiques musulmanes sont :
l'algèbre moderne et l'aboutissement de la trigonométrie.

Avec les connaissances des Indiens, ils initièrent notre système numéral actuel.

Ils utilisèrent le zéro pour indiquer un ordre... (exemple : 109)
Le zéro était appelé en arabe "Sifr" qui devint le mot chiffre.

Les mathématiciens arabes ont étudié les nombres premiers
(ceux qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes)
exemples : 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 19; 31...

Ils ont ainsi poursuivi les recherches des Grecs.

Ils établirent que tout nombre entier peut s'écrire en produit de facteurs premiers.

Les Arabes manient très aisément les opérations de base sur les nombres entiers et les fractions et fondent l'algèbre moderne. Ils seront des spécialistes des équations.

Un mathématicien ira même jusqu'à résoudre un système de 210 équations à 10 inconnues.

Un autre émet l'idée que l'équation x³ + y³ = z³ n'a pas de solutions entières, ce qui deviendra plus tard la célèbre conjecture de Fermat.

On commence à user de la méthode par récurrence, en particulier dans les formules :
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2
1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1) /6
1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)²

Les Arabes développent considérablement la trigonométrie. Ils définissent clairement les sinus, cosinus, tangente et établissent les fameuses formules :
tan α = sin α / cos α ; (sin α)² + (cos α)² = 1;
cos (a + b) = cos a × cos b − sin a × sin b;
sin (a + b) = sin a × cos b + sin b × cos a;
cos 2α = 1 − 2(sin α)²; sin 2α = 2sin α cos α; etc...

salut Merciii pour les info
bn continuete
allez saluu

Ce n'est qu'une petite introduction ... Parceque le rôle du peuple arabe dans l'histoire des mathématiques était fondamental et on ne peut pas le résumer en une ou deux pages , donc il y aura surement d'autres et d'autres sujets qui metteront l'accent sur les réussites des arabes dans ce domaine et aussi vous présenteront ses savants ...

Salut
merci pour cette presentation

قل بسم الله،و توكل على الحي الذي لا يموت،عساه يجعل لك مخرجا

je sui nouvelle sur ce forum et il m a extrememnt plu
bonn econtinuation les amsi et merci pour vos efforts

Ah.....Bonne idée de parler de quelques choses crées par les arabes en mathématiques...... j'ajoute aussi que "al khawarizmi" était le père des algoritmes exploités dans l'arithmétique et la programmation en informatique.....bien sur sans lui ...il n y aura pas d'ordinateurs.... meme ce petit forum...

You are welcome saloua ... oui c vrai drenip mai anyway sil n'avait pa ete le pere de dak chi je laurais ete ana et yaurait eu en ts cas des ordinateurs et ce petit forum aussi ... ghi sbe9ni w safé .tu vois ?! lol!

Ah j'ai oublié ........ pour Saloua je dis aussi bienvenue...

Ah oui bien sur nous avons des génies dans ce forum.... bien sur Goethe..... t'es le deuxième père.....

merci les amis

moi j ai passé mon e nfance seule avec le pc de monpere ( MS Dos bien sur lol en fait mon pere est un ingenieur informaticien mais old fashionned lol) et mes téléjeux et mes gameboys alors je crois ke chui kalifiée d etre la mère des suites arythmetikes lol