An.............................................?!

On considere n un entier naturel non nul et l'ensemle

An= {x € IN/x < n et pgdc (x,n)=1}

Déterminer n pour tous les elements de An soient des termes consécutifs dans une suite arithmétique

salut
on a dobord 1£A_n
*si n est impair
on a 2£A_n 1 et 2 sont des termes dune suite.....
alors 3£ A_n et par recurence pour tout x<n on a x£ A_n donc p est premier
*si n est paire
-si 3£A_n alors 5 aussi et 7 et par recurrence tous les entiers pair inferieur a n .n est premier avectous les impairs donc elle nadmet pas de diviseurs impairs donc n est une puissance de 2
-si 3nappartient pas a A_n [il reste une discussion]