[MP]Etudier la nuture de la série

Citation :

Etudier la nature de la série numériques de termes géneral positif en précisant le test de convergence utilisé

1)

Un=(2^n.n!)/n^n
la limite est zero (stirling) (ou bien encadrement =<^3.1/n²=8/n² -->0 !)

u_(n+1)/u_n tend vers :2/e < 1 et..
donc la serie converge.
rq : si u_n tend vers 0 ça veut pas dire que la seriede terme genérale u_n converge !! c ex: u_n=1/n .