triangle ABC

montrer que dans un triangle ABC on a

je pense k il manque un hypothese sur A car

si on prend A=30°

don cos A =V3/2

et 1- cosA<V3/2

d ou l inegalite ne va po etre juste

il faut calcluler le produit des 3 cos et les 3 (1-cos) pas selement cos A et il n'existe pas de triangles d'angles 30.30.30

ah wé t as raison dsl pour mon erreur c est vraimet hoteux

Sinchy a écrit:

montrer que dans un triangle ABC on a

*si lune des angle est droit linegality est satisfaite!
* si lune des angle est >pi/2 l'une {cos(A),cos(B),cos(C)}des quantité et une seule est negative d'ou le produit negative et alors linegality est largement juste !
*si les valeurs cos(A),cos(B),cos(C) sont >0
on considere la fct x--->ln({1/cos(x)}-1)
f est convexe (soyez surs qu elle est bien definie )
==> f(A)+F(B)+f(C)>=3ln({1/1/2}-1)=0
==>ln({1-cos(A)}{1-cos(B)}{1-cos(C)}/[cos(A)cos(B)cos(C)]))>=0
==>(1-cos(A)(1-cos(B)(1-cos(C))>=cos(A)cos(B)cos(C)
^^