le nombre de diviseurs

combien de diviseur admet le nombre n! (n factorielle)

en IN: n diviseurs
en Z: 2n diviseurs

tu t es piegé

n!=n*(n-1)*(n-2).....*2*1

alors 2n est un diviseur
(n-1)*(n-2)*n est un diviseur

càd meme si on prends des diviseurs parmis les n ke tu as dis et on cosidere leurs produit il va etre diviseur

p premier => Vp(n!)=sum k(1->00)[n/p^k]

oui t'as raison, faudrait une récurence je crois !! C'était trop facile pour être juste je m'en doutais
on peut aussi utiliser la propriété
a=p1^a1 * p2^a2 *...*pn^an
le nombre de diviseurs et
N=(1+a1)(1+a2)....(1+an)
N=2^n

a_1=a_2=a_3=.....=a_n=1

c est po juste

Indication utilises le denombrement

a_1=a_2=a_3=.....=a_n=1
c est po juste
Pourquoi c'est pas juste tu peux m'expliquer

est ce ke tu designe par a=p1^a1 * p2^a2 *...*pn^an

la repartition de a en facteur premier

Ouais dsl g mis des + à la place des *

ce n est po juste car

n!=1*2*3*4*5*6*......*n
=2^(le nombre de facteur paire)*3^(a_2)*.....

a_2#1

tu vois pk c est po juste

les diviseurs premier ?

nn tous les diviseurs

Ind: on pose E ={p tq p/ n! } on construi une bijection de E vers E et voius dénombrer sa sesra un peu facile

c est po la peine on peut utiliser directement le denombrement (les combinaison)