[Mpsi]Limite d'une suite

soit (Un) une suite réelle, telle que (Un+1)/Un tend vers + l'infini quand n tend vers l'infini. montrer que la racine n-ième de Un tend vers + l'infini avec n

on suppose ke la racine n eme tends vers l
donc lim{[n]rac(U_n+1)/[n]rac(U_n)}=1 (je designe par [n]rac(a) la racine n eme de a)
d ou lim{[n]rac(U_n+1)/[n]rac(U_n)}^n=1

ainsi lim rac(U_n+1)/rac(U_n) =1 contradiction avec (Un+1)/Un tend vers + l'infini quand n tend vers l'infini

CQFD

essaye de le faire avec la définition

est ce que ma demonstration par absurde est juste???

Riemann a écrit:: on suppose ke la racine n eme tends vers l

c'est bn

Riemann a écrit:: donc lim{[n+1]rac(U_n+1)/[n]rac(U_n)}=1

t'as vu la faute c'es en rouge

ah oui t a raison