Fonction bêta

On pose

Fonction bêta 2f5cca5f7ce8bfd345bbdcca25f50f6a

J'ai montrer que Fonction bêta B159d9e58c3221c33d3ce38af38c3fc4

puis

Fonction bêta Df68a65b4036a8835d3c811ef565f3f4

et que

Fonction bêta 469bdb2efb9e783ac6da1d08107668cc

Maintenant on me dit : monter alors que Fonction bêta 8bb2d3d86715fcd3e047626ff1149acd

avec recurrence simple sur n , et je fixe m , pour n=1 est verifiée , on suppose qu'elle est vrai qlq n £ N ,
B(m,n+1)=(n+1)/(m+1)B(m+1,n) )
or B(m,n+1)=(n+1)/(m+1)(B(m,n)-B(m,n+1))
donc on deduit que B(m,n+1)=(n+1)!m!/(m+n+2)!