[Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions

Notations : pour tout entier [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1

supérieur ou égal à [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions C81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c

, pour tout réel [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034

non nul,

désigne la fonction :

1. Soient

,

, et

.
(a) Montrer que [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 358d3b836d519ee09383de212c978f67

est une primitive sur [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 54c49a4f6569ce30486ab996dc9eaed6

de

si et seulement si [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa

satisfait

.
(b) Montrer que si [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa

satisfait

, alors son degré est déterminé (donner sa valeur).
(c) En écrivant [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa

sous la forme [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 148b5ca807925dae79c8e7d3c460407c

, montrer qu'il satisfait [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions 859f164597f4d6b962c31c0a6de81c4a

si et seulement si les coefficients [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions F7097c9f41024ebf16deaff7f03cac28

satisfont un système linéaire [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions D5030911227658028c379839f6188e00

que l'on écrira soigneusement, en y inscrivant les inconnues [Mpsi,Términal]Probléme Sur les fonctions F7097c9f41024ebf16deaff7f03cac28

dans cet ordre.