equ-fonctionnelle

x=y=0 donne f(0)=f(0)²+f(0) donc f(0)=0.
y=0 donne f(x²)=0 et donc f est nulle sur R+.
soit x quelconque dans R,
y=1 donne f(x²+1)=f(x)(f(1)+1) donc f(x)=0 (car f(x²+1)=f(1)=0).

f est la fonction nulle sauf erreur.

on a qlq x £ IR f(x²+1)=f(x)(f(1)+1)=0 , car x²+1>0 et f(x²+1)=f(x²)=0 , reciproquement on trouve que f=0 verifie
, facile ausi ,bravo aviateurpilot