equation -fonctionnelle

Déterminer toutes les fonctions f :IR---->IR de classe C^1 telles que pour tout x de IR

fof(x) = 4+x/3

en remplacant x par f(x),
fofof(x) = 4+f(x)/3
=> f(4+x/3)=4+f(x)/3
=> f '(4+x/3)=f '(x)
en utiliant la suit (Un):U_0=x et U_{n+1}=4+Un/3 t le fait que f' continue. on trouve:
f '(x)=constante=f '(6)
=> il existe a et b tel que, f(x)=ax+b.
et donc a(ax+b)+b=4+x/3 et on trouve facilement a et b.

tout a fait , c'etait simple