On laisse tomber verticalement sans vitesse initiale une bille de masse m=0,20 kg d'une hauteur H=1,25 m au-dessus du sol.L'impact de la bille provoque,sur le revêtement,une petite déformation permanente de profondeur h, appelée la distance d'arrêt et correspondant à la distance sur laquelle la vitesse de la bille est passée à une valeur nulle.On considère ainsi deux phases dans ce mouvement: (1)l'accélération en chute libre; (2)la décélération à partir du contact avec le sol.
Remarque: seule la question 7 requiert des valeurs numériques.
1/ Schématisez la situation en faisant clairement apparaître H et h.
2/ Pour chacune des deux phases de l'expérience,dressez l'inventaire des forces subies par la bille.
3/ On étudie dans un premier temps le mouvement de la bille entre le moment où elle touche le sol et le moment où elle s'arrête(phase 2).On admet que l'action du sol sur la bille peut-être modélisée par une force verticale dirigée vers le haut.On notera cette force Fs/b,et on la supposera constante au cours du mouvement.Le but de la suite de cet exercice est de déterminer la valeur de cette force.Exprimez le travail de cette force sur cette partie du mouvement.Ce travail est-il moteur ou résistant?
4/ On étudie maintenant le mouvement de la bille entre le moment où on lâche et celui où elle touche le sol(phase 1).Exprimez le travail du poids entre ces deux instants.
5/ En justifiant la relation utilisée et le calcul effectué,donnez l'expression de l'énergie ciétique de la bille au moment où elle touche le sol(l'action de l'air est négligée).
6/ Exprimez en fonction des données la valeur de la force Fs/b.On supposera que le travail du poids sur la distance h est négligeable devant celui de Fs/b.
7/ Applications numériques:calculez la valeur de la force lorsque le revêtement est du bois(h=1,4mm).Expliquez pourquoi,si la bille présente une fragilité,le risque de cassure augmente avec la rigidité du sol.
Information:g=9,8N.kg-1.
Mer 2 Mai - 7:59