Rieman integrable

montrer que la fonction X:IR-->IR
x---->{1 x£ Q
{0 x£ IR-Q
montrer que la fonction X est n'est pas Rieman integrable

j'ai jamai etudie cette notion de Rieman integrable.
mais je me souviens qu'un ami ma dit qu'il un des fonctions F non continu et integrable losqu'on peux les encadrer par deux suites de fonctions en escalier (f_n<F<g_n) et leurs integral tend vers une meme limite.

j'essayerai alors de montrer qu'on peux pas trouver ces deux suites.(meme si je ne suis pas sure que c'est la definition de cette notion de Rieman integrable.)

voilà:
soit f une fonction en escalier
tel que f>=X
donc f>=1 ( evident )

et soit g une fonction en escalier
tel que g<=X
donc g<=0 ( evident )

donc il n'exsitent pas de suites (f_n) et (g_n) de fonctions en escalier (tel que g_n<X<f_n) et leurs integral tend vers une meme limite.car la limite de f_n sera >=1 et la limite de g_n sera <=0.

merci chifo c'est ce que je voualis ecrire

Derien je sai que c'est une faute que t'as fai inconsciement