Inégalité de Jensen

J'ai propsé l'inégalité de jensen il est trés utile essaye de la démontrer (pour ceux qui s'interessent je peux toujours vous guidez dans les demonstrations des théoremes proposer)

Pourrait tu me donner un exemple

Bonsoir

Vous connaisez l IAG ?
$Inégalité de Jensen 672d01c60c65ccd31921289e6d4f779f$
(on a inférieur ou égale) cette inégalité ce démontre en utilisant l'inégalite de jensen on prend $Inégalité de Jensen 5f50f3d6c535f58886cf5f1e153d348f$
Donc on a bien la somme égale à 1 on introduie la fonction logarithme des deux cotés et puisque la fonction x -> lnx et concave alors pour appliqué linégalite de jensen on il faut bien que la fonction f soit convexe alors comme lnx et concave donc -lnx et convex alors le sens de l'inégalite s'inverse d'où le resultat