Convexité

on montre par recurrence sur n:
P(n): f(x*k/2^n+y*(1-k/2^n))=<f(x)*k/2^n+f(y)(1-k/2^n)pour tt k entier entre 1et 2^n
or lensmble k/2^n esu dense ds [0,1]
par continuité pour tt a de [0,1] on a f(ax+(1-a)y)=<af(x)+(1-a)f(y)
dou le resultat