Inegalitée fonctionnelle

Montrer que ff''(f')²

salut
on pose f(x)=a et f(x+h)=b et f(x-h)=c(je nai pas fixé les f mais seulement des notations pour simplifier)
on a a(b+c-2a)/h²=<(b-a)(a-c)/h²
en tends h vers 0 on obtient le resultata condition de m q (b+c-2a)/h²tend vers f"(x)( je crois quun developpement limitée fera laffaire

slt pour eto , c'est une condition necessaire alors pense le resoudre par l'absurde f''>(f')²/f et utuliser le Taylor-lagrange [x,x+y] et [x-y,x]

salut
en utilisant l'absurde,comme f est de classa C²donc f" est coninu
mais e probléme c'est que ce raisonement consiste une rigueur pour le rediger certes celui d"eto est plus efficace est méme plus complique sauf la ptite limite

pour amineX
pour la limite utiliser Taylor -Maclaurin [0,x]
et pour chifo
moi j'ai pas dit que c faux
autrement dit , tu n'a pas presicer [ aucun conditions ]

pour amineX voila un Exemple : f de C^3 sur I et a £ I montrer que la limite de 1/h^3[f(a+3h)-3f(a+2h)+3f(a+h)-f(a)]=f'''(a) et h--->0