application de Classe C1

f(f(f(x)))=af(x)+b=f(ax+b)
en derivant on obtient f'(ax+b)=f'(x)
f' est continue
si la valeur absolue de a est differnt de 1 alors lune des suites x_n+1=ax_n+b x_0=x
y_n+1=ay_n+b y_0=x
tend vers -b/a donc f'(x)=f'(lune des suites)=f'(-b/a) donc f' est cste
donc f est lineaire puis on etudie la recipreque
si a=1 ou -1

wéé eto , remarquer que ax+b est une homothetie du point A=b/1-a