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 chaud fonctionnelle

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Sinchy
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MessageSujet: chaud fonctionnelle   Dim 7 Jan - 8:32

slt a tout le monde
determiner toutes les fonctions qui verifient IR-->IR
f(x+f(x))=f(x)
et bon courage a tout le monde
Very Happy Very Happy Very Happy
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Sinchy
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MessageSujet: Re: chaud fonctionnelle   Dim 14 Jan - 13:01

slt a tout le monde
pas de personne
c'est la fonction constante
essayer
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Sinchy
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MessageSujet: Re: chaud fonctionnelle   Lun 19 Fév - 17:30

Bonjour;
Notons I l'application identique de R
et g = I +f et h = I- f
il est facile de vérifier que
hog = I et h = 2I - g ( pour etudier la monotonie de chaque fction ) ( l'injection et la continuite )
aussi m(x,y)=(g(x)-g(y))/(x-y) puis un encadrement de m(x,y) ==> A={m(x,y) x#y} bornee ===> on note M et m borne sup et inf successivement on obtient M=m=1 donc il existe c £ IR g(x)=x+c ===> f(x) = c
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MessageSujet: Re: chaud fonctionnelle   

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chaud fonctionnelle
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