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 Inégalité 2

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codex
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MessageSujet: Inégalité 2   Sam 6 Jan - 11:16

démontrez que pour chaque x,y,z>0 tel que: xyz>=xy+yz+xz
on a: xyz>=3(x+y+z) j'ai po pu démonter??? Embarassed Sad
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Chifo
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MessageSujet: Re: Inégalité 2   Sam 6 Jan - 11:42

pour x=y=z=2
xyz=6
et xy+yz+xz=12 donc absurde je crois l inverse c 'est l'ennonce tu peu la corrige??

on veut dmontrer coi??
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 2   Sam 6 Jan - 12:07

codex a écrit:
démontrez que pour chaque x,y,z>0 tel que: xyz>=xy+yz+xz
on a: xyz>=3(x+y+z) j'ai po pu démonter??? Embarassed Sad

FAUT DEMONTERZ QU'ON A POUR CHAQUE X,Y,y>0 TEL QUE XYZ>=XY+YZ+XZ =======> XYZ>=3(x+y+z) monkey
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Chifo
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MessageSujet: Re: Inégalité 2   Sam 6 Jan - 12:10

tu prend x=y=z=2 et tu verefi dans
xyz>=xy+yz+xz tu trouve qlq chose qui cloche c fau
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 2   Sam 6 Jan - 12:21

chifo a écrit:
tu prend x=y=z=2 et tu verefi dans
xyz>=xy+yz+xz tu trouve qlq chose qui cloche c fau

prouvez que si xyz>=xy+yz+xz ca implique xyz>=3(x+y+z)
si x=y=z=2 8=<12 ca ne réalise po xyz>=xy+yz+xz
il faut que ceci se réalise pour que xyz>=3(x+y+z) king
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eto
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MessageSujet: Re: Inégalité 2   Sam 6 Jan - 12:45

on a 3[1/xy+1/yz+1/zx]=<(1/x+1/y+1/z)^2=<1 dou le resultat
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