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 Inégalité 6

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codex
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MessageSujet: Inégalité 6   Sam 6 Jan - 11:04

Démonterz que pour chaque a,b,c>0

(a+b+c)^3]>=27abc Very Happy
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Sam 6 Jan - 11:18

codex a écrit:
Démonterz que pour chaque a,b,c>0

(a+b+c)^3]>=27abc Very Happy
dsl ya un ] ki a glissé

démontrez que (a+b+c)^3 >=27abc
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eto
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Sam 6 Jan - 12:39

c linegalite AG le cas n=3
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Sinchy
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Sam 6 Jan - 12:40

slt a tout le monde
oui eto ou bien il faut remarquer a^3+b^3+c^3>=3abc
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Sam 6 Jan - 13:04

eto a écrit:
c linegalite AG le cas n=3
bien vu jocolor
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Mar 9 Jan - 16:45

cherif119 a écrit:
slt a tout le monde
oui eto ou bien il faut remarquer a^3+b^3+c^3>=3abc

Vous pouver démontrer??? Basketball
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eto
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Mer 10 Jan - 6:14

oui
a^3+b^3>=ab²+ba² car (a-b)(a²-b²)>=0
on applique sa sur (a.b)(b.c) et (c.a)
on trouve que
a^3+b^3+c^3>=1/2[a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)]
puis on a a²+b²>=2ab car(a-b)²>=0
on lapplique 3 fois et on trouve le resultat
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   Mer 10 Jan - 6:18

wé t'as raison cyclops
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MessageSujet: Re: Inégalité 6   

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