Inégalité 4

Démontrez que pour chaque: a,b,c>0 tel que a+b+c=1
a²+b²+c²>=9abc Niveau tronc commun

chifo a écrit:

inégalite de moyenne
a+b+c>=3²(a+b+c)^1/3=9

mais celle la n'est po connu par les Troncs commun

a dsl j'ai pu vu Niveau tronc commun

salut
on pose a=x/(x+y+z) et b=y/(x+y+z) et c=z/(x+y+z)
en remplaçant ds linegalite il faut montrer que
(x+y+z)(x²+y²+z²)>=9xyz
on a x+y+z>=3(xyz)^1/3
et x²+y²+z²>=3(xyz)^2/3
on fait le produit

eto a écrit:

salut
on pose a=x/(x+y+z) et b=y/(x+y+z) et c=z/(x+y+z)
en remplaçant ds linegalite il faut montrer que
(x+y+z)(x²+y²+z²)>=9xyz
on a x+y+z>=3(xyz)^1/3
et x²+y²+z²>=3(xyz)^2/3
on fait le produit

Ca aussi c po niveau TC et auliei d'utliser la technique 2 fois,
on a x+y+z>=3(xyz)^1/3
et x²+y²+z²>=3(xyz)^2/3, utilise la une seule fois dès le début

tu es en kel niveau?

si tu sais ces technique
prq tu ne veux pas l'accepter

eto a écrit:

tu es en kel niveau?

jE SUIS 1ère année SM, et j'accepte biensur, mais je vuos demande une méthode des TC, lusque c'est plus amusant.

saluuut chériff c moi codex
je te passe mes salutations, g maitrisé cauchy-shwarz

Si vous voulez je poste ma réponse

a c b alors tu peux attaquer les olympiades

Merci infiniement de ton aide

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3=(a+b+c)^3/3=9((a+b+c)/3)^3>=9abc

c'est IAG pour n=3