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 olympiade d'arithmetique

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Sinchy
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MessageSujet: olympiade d'arithmetique   Mer 3 Jan - 15:14

slt a tout le monde
je propose un olymipade de hong-kong 1998
Soit c un nombre premier tel que 11c + 1 soit le carré d’un entier. Déterminer c.
alors bn courage a tout le monde
Very Happy Very Happy Very Happy
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eto
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Mer 3 Jan - 15:27

salut
11c=k^2-1=(k-1)(k+1)
une petite discussion conduit a c=13
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Chifo
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Mer 3 Jan - 15:29

we c bien ça eto
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codex
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Dim 4 Fév - 16:34

Je suis arruver là et je me suis coincé, keskil fot faire après Question
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coucou
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Mar 6 Fév - 11:23

puisuqe k est naturel on aura :
k+1=11 ou bien k-1=11
k=10 ou k =12
puisuqe (9*11)+1 n'est pas un carré
donc ça sera (13*11)+1 ce qui est vrai
en déduire que c=13
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codex
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Mar 6 Fév - 11:35

coucou a écrit:
puisuqe k est naturel on aura :
k+1=11 ou bien k-1=11
k=10 ou k =12
puisuqe (9*11)+1 n'est pas un carré
donc ça sera (13*11)+1 ce qui est vrai
en déduire que c=13
cheers cheers cheers
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codex
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Mer 7 Fév - 8:01

Suspect
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codex
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   Mer 7 Fév - 8:02

C yest j'y vois clair I love you geek
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MessageSujet: Re: olympiade d'arithmetique   

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olympiade d'arithmetique
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