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 equations

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artheo
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MessageSujet: equations   Mar 8 Avr - 13:40

salut les matheux
j'ai à résoudre le système d'équations suivant :
Ma x (Ca - 1) = Mb + Mc + Cte
Mb x (Cb - 1) = Ma + Mc + Cte
Mc x (Cc - 1) = Ma + Mb + Cte

Ca, Cb et Cc sont connus : par ex, Ca = 1,5 ; Cb = 3 ; Cc = 8
Cte peut différer d'une équation à l'autre, mais on doit toujours avoir Cte
> 0

1 - peut-on trouver Ma , Mb et Mc (tous > 0) ?
2 - si Ma = 5 ; peut-on trouver Mb et Mc ( tous > 0) ?

je n'y arrive pas, qui peut m'aider ?
merci d'avance
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Chifo
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MessageSujet: Re: equations   Mar 8 Avr - 18:01

Bonsoir
Normalement oui , on peut puisque on a 3 inconnue, et on posséde 3 equations !!! donc on peut

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MessageSujet: Re: equations   Mar 8 Avr - 18:13

Ca , Cb et Cc sont supposer connue alors posons Ca-1 = A , Cb-1=B et Cc-1=C
Puisque les cte se differet alors notons C1 , C2 et C3 le s cte correspandont au equa ( resp ) 1 , 2 et 3
et écrivaons le systéme de la façon suivante
A Ma - Mb - Mc = C1
B Mb - Ma - Mc = C2
C Mc - Ma - Mb = C3

En multpliant a chaque fois les equa par A, B et C on peut réduire le systéme a des equation a deux Inconnue un fois avec Ma et Mb , un autre avce Ma , Mc et enfin une autre avec Mb et Mc
et en reprend le méme travail , et ansi on trouvera les inconnue

pour la deuxiéme question, !!! c'est évident si on peut résoudre le systéme étant donée Ma inconnu alor si on se place dans la Cas où Ma est connue , le travail devie ndra assez simple que la premiére question , on se limitera uniquement à un systéme de deux inconnue

CQFD

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