equation foncionnelle difficile

slt a tout le monde
determiner toutes les fcts qui verifient
f :IR*+-->IR*+
f(xf(y))=yf(x) et lim+00 f(x)=0
et bn courage a tout le monde

salut
c 1 imo
essayer detudier les pts stables
le seule pt stable et 1
et f(xf(x))=xf(x) donc xf(x) est 1 pt stable donc xf(x)=1 donc f(x)=1/x

bravo eto tres bien joue

Mr eto j'ai ps bien compris ta demo
stp tu peux reprendre et dsl et merci d'avance

cool eto
c sa

slt a tout le monde
oui eto
reciproquement verifie
ou bien on discute les cas de x>t et x<t avec t =xf(x)