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 Groupe Cyclique

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Chifo
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Nom complet: Ahmed Cherif

MessageSujet: Groupe Cyclique   Ven 24 Aoû - 6:00

Citation :
(Z/nZ,n) est un groupe cyclique dont les génerateurs sont Cl(m) avec m et n sont premiers entre eux ( Cl(m) désigne la classe d'equivalence )
Prouvez le !

_________________
Beaucoup de gens très intelligents sont mauvais en maths et ne surmontent jamais vraiment d'avoir des lacunes dans un domaine aussi important.
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Megavolt
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MessageSujet: Re: Groupe Cyclique   Sam 25 Aoû - 8:33

Groupe cyclique <=> Groupe monogéne + fini
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Megavolt
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MessageSujet: Re: Groupe Cyclique   Sam 25 Aoû - 8:37

fini c'est bon car Z/nZ est fini de cardinal n, Mq (Z/nZ,+) est monogene, sa revien à montrer que Z/nZ = Cl(m) en effet une est trivial, car on sait que < Cl(m)> est le plus petit groupe contenat Cl(m) donc Cl(m) est inclu dans Z/nZ pour l'autre inclusion sa revoi à montrer que pour tou Kde Z/nZ il existe a tels que k=am, le fait que m et n sont premiers entre eux nous permetra de trouver une relation entre eux .... Bezout est c'est fini
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MessageSujet: Re: Groupe Cyclique   

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